Sudut
itu satuannya derajat. Sedangkan bilangan di dalam kehidupan
sehari-hari kita berada di bilangan real. Bagaimana cara mengubah satuan
derajat ke dalam bilangan real?
Pada
mata pelajaran trigonometri, kita perlu sudut. Misalnya sin(30).
Tentunya 30 tersebut di dalam satuan derajat. Tetapi bagaimana cara kita
untuk menggambarnya di dalam koordinat cartesius.
Padahal
di dalam koordinat cartecius itu sendiri merupakan bilangan real.
Misalnya kita akan menggambarkan grafik dari sin(x). tentunya derajat
tidak sama dengan bilangan real. Yang akan kita berikan sekarang adalah
bagaimana cara mengubah derajat ke dalam bilangan real.
Berangkat dari keliling sebuah lingkaran. Keliling sebuah lingkaran adalah dikalikan dengan diameter lingkaran. Bisa juga dituliskan sebagai dikalikan dengan jari-jari. Perhatikan bahwa keliling sebuah lingkaran, adalah memenuhi 360 derajat.
Pada lingkaran satuan akan berlaku keliling lingkaran satuan sama dengan .
Dan keliling memenuhi 360 derajat. Sehinga kita mendapatkan sebuah
perbandingan antara bilangan real dan satuan derajat. Bahwa itu setara dengan 360 derajat.
Sehingga, itu setara dengan 180 derajat. Dari kenyataan ini, kita dengan mudah bisa merubah satuan derajat ke satuan radian.
Derajat ke Radian
Misalnya yang kita cari adalah a derajat. Jika kita rubah ke dalam satuan radian diperoleh
Misalnya saja 60 derajat. Jika dijadikan dalam bentuk radian diperoleh
Radian ke Derajat
Misalnya b radian, sama dengan berapa derajat?
Misalnya 2 radian sama dengan berapa derajat?
derajat
Yang
kita lakukan tersebut sama sekali tidak merubah nilai. Karena, π/180
atau 180/ π adalah nilainya satu. Setiap bilangan yang dikalikan satu
adalah bilangan itu sendiri. Ini adalah identitas dari pada perkalian.
Tentunya π dalam bilangan real itu setara dengan 180 dalam satuan
derajat.
Dengan
ditulisnya satuan derajat ke dalam bilangan real. Kita dengan mudah
bisa menggambar grafik dari fungsi trigonometri, antara lain sin cos dan
tan.
Pada
kalkulator juga sering digunakan istilah radian dan derajat. Kalkulator
tertentu sudah disetting untuk menghitung dengan radian tetapi biasanya
kebanyakan kalkulator menggunakan satuan derajat untuk menghitung nilai
dari trigonometri. Itu tidak menjadi sebuah masalah karena kita sudah
belajar mengenai cara merubah satuan derajat ke satuan radian
0 komentar:
Posting Komentar