Berikut
ini adalah 3 gambar grafik trigonometri yang mendasar, yaitu grafik
fungsi sinus, grafik fungsi kosinus dan grafik fungsi tangen. Untuk
grafik fungsi trigonometri yang lainnya, bisa digambar di software
grafik yang pembaca miliki.
Cosinus
Gambar grafik kosinus ini, ketika , maka nilai .
Menggambar grafik trigonometri sinus dan kosinus ini sangat mudah untuk
diingat. Ingat saja lengkungannya dan periodiknya. Grafik kosinus
dimulai dari 1, kemudian ketika , grafiknya memotong sumbu x. ketika , grafiknya bernilai , dan seterusnya sampai .
Grafiknya
dicerminkan terhadap sumbu y. perhatikan gambar! Ingat. suatu fungsi
yang gambar grafiknya dicerminkan terhadapa sumbu y, maka fungsi itu
adalah fungsi genap. Jadi, nilai . Sehingga kita bisa mudah mengingat kenapa cos(-150) itu sama dengan cos(150).
Penggambaran
grafik ini sangat membantu untuk mempermudah menentukan nilai
trigonometrinya. Kita sudah tidak perlu menghafal kuadran-kuadran, nilai
positif dan negatif.
Dengan melihat grafik dari fungsinya saja kita dengan mudah bisa menentukan nilai trigonometrinya.
Sinus
Gambar grafik sinus dimulai dari 0. Kemudian ketika nilai x sama dengan , maka grafik tersebut mencapai ketinggian 1. Dan ketika nilai x sama dengan , maka grafiknya bernialai 0. Bisa dilihat pada gambar tersebut.
Fungsi sinus adalah fungsi ganjil. Perhatikan saja grafiknya. Gambar grafiknya dicerminkan terhadap titik . Ingat definisi fungsi ganjil, yaitu .
Sinus adalah fungsi ganjil. Ini bisa dimanfaatkan untuk menentukan
nilai dari sin(-60). Misalnya. Sin(-60) sama dengan –sin(60).
Tangen
Gambar
grafik dari tangent cukup aneh bagi kita yang baru pertama melihatnya.
Perlu diingat bahwa tangent itu sama dengan sinus per cosines. Jadi,
titik-titik pada grafik tangent itu sama dengan titik-titik pada grafik
sinus dibagi dengan titik-titik pada grafik cosines. Perhatikan saja
untuk , titik pada saat pada grafik sinus adalah 0, dan padagrafik cosines adalah 1. Sehingga, pada grafik tangent akan sama dengan
Inilah yang bisa kalian pahami, mengapa tangent 90 itu tidak didefinisikan.
Tentunya karena pembagian dengan nol.
Periodik dari ketiga fungsi trigonometri
Periodik adalah perulangan. Definisi periodic adalah , maka fungsi itu dikatakan periodic dengan periode c.
Fungsi sinus, cosines dan tangent adalah fungsi yang periodic. Karena ada c, sehingga . Yaitu ketika c itu sama dengan . Perhatikan saja bahwa nilai dari
Sinus dan Cosinus
Fungsi sinus dan fungsi cosines adalah fungsi yang periodik dengan periode . Ini sangat membantu untuk menentukan suatu nilai trigonometri yang sangat besar. Misalnya, berapakah nilai dari . Maka kita tentunya bisa memanfaatkan peridik dari fungsi tersebut.
Tangen
Berbeda
dengan sinus dan kosinus. Fungsi tangent juga merupakan fungsi yang
periodic, tetapi besar periodenya berbeda dengan fungsi sinus dan fungsi
cosines. Periode dari tangent adalah
0 komentar:
Posting Komentar